意大利ELTRA编码器二进制码与格雷码互相转换方法

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一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:

二进制码->格雷码（编码）：从zui右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)(http://bk.7tmusic.com/lemma-php/dispose/view.php/379209.htm)，作为对应格雷码该位的值，zui左边一位不变(相当于左边是0)；

格雷码->二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（zui左边一位依然不变）.

数学(计算机)描述：

原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小.

编码：c=p XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n]；

解码：p[n]=c[n]，p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).

意大利ELTRA编码器二进制码与格雷码互相转换方法

Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle

Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国。由定义可知，Gray Code的编码方式不是*的，这里讨论的是zui常用的一种。 

意大利ELTRA编码器二进制码与格雷码互相转换方法